Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede
que é uma indeterminação do tipo
, pois ao substituir
temos
e
. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização do denominador.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, isto é, por
:
Passo 3
No denominador usamos a diferença de quadrados:
E no numerador fatoramos
, obtendo
Agora podemos cancelar
(válido para
).
Passo 4
Depois do cancelamento fica
Fazendo
temos