Calcule as integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de integrais, especificamente usando propriedades de funções polinomiais. Para resolver essa integral, vamos precisar distribuir os termos dentro dos parênteses e então integrar cada termo resultante separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os termos dentro da integral para simplificar a expressão. Isso significa multiplicar cada termo dentro do primeiro parênteses por cada termo dentro do segundo parênteses:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada produto:
Portanto, a expressão expandida fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
Passo 5
Aplicamos a regra da potência para integrar cada termo. A regra diz que
, onde
é a constante de integração.
Passo 6
Agora, juntamos todos os resultados das integrais:
Resposta
A integral
é igual a: