Calcule as integrais:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral de uma função vetorial de tempo no intervalo de 0 a 1. O assunto é integrais de funções vetoriais, e vamos usar a propriedade de que a integral de um vetor é feita componente a componente.

Passo 2

Aplicando a definição de integral componente a componente, temos:

Passo 3

Calculando separadamente cada componente:
  • integral0^1t,dt=l[tfract^22r]0^1=tfrac12
  • integral0^1t^2,dt=l[tfract^33r]0^1=tfrac13
  • integral0^1t^3,dt=l[tfract^44r]0^1=tfrac14

Resposta

tfrac12,vec i+tfrac13,vec j+tfrac14,vec k

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