Calcule as integrais abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo necessário aqui é a técnica de decomposição em frações parciais, seguida de integração de logaritmos.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Passo 3
Queremos escrever
Isso implica
Igualando coeficientes:
Da primeira vem
. Substituindo na segunda:
Logo
Passo 4
Integramos termo a termo:
Portanto um antiderivado é
Passo 5
Avaliaremos de
a
:
Assim