Calcule as integrais abaixo:
integral d xraiz4^2-x^2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Nós precisamos calcular a integral de dxraiz4^2 - x^2. Isso faz parte do conteúdo de cálculo de integrais, especificamente integrais que envolvem raízes quadradas de expressões quadráticas. Para resolver isso, vamos utilizar uma fórmula padrão de integração que se aplica a essa situação.

Passo 2

A fórmula que vamos usar é:
integral dxraiza^2 - x^2 = arcsin(xa) + C
Aqui, a é uma constante, e C é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, o valor de a é 4, já que temos 4^2 no denominador. Então, vamos substituir a por 4 na fórmula.

Passo 4

Substituindo na fórmula, temos:
integral dxraiz4^2 - x^2 = arcsin(x4) + C

Resposta

arcsin(x4) + C

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