Calcule as integrais abaixo.
integral cot g^2 theta d theta

Passo 1

O enunciado pede para calcular a primitiva de cot^2theta. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar a identidade pitagórica
1 + cot^2theta = csc^2theta

Passo 2

Usando a identidade, reescrevemos o integrando:
cot^2theta = csc^2theta - 1
Logo,
integral cot^2theta,dtheta = integral l(csc^2theta - 1r),dtheta

Passo 3

Integramos termo a termo:
integral csc^2theta,dtheta = -cottheta,
integral (-1),dtheta = -,theta
Somando,
integral cot^2theta,dtheta = -cottheta ;-;theta + C,
onde C é a constante de integração.

Resposta

integral cot^2theta,dtheta = -cottheta ;-;theta + C

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