Calcule as integrais abaixo.
integral(x^2+2 x-4) d x.

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função polinomial
x^2 + 2x - 4
ou seja, calcular
integrall(x^2 + 2x - 4r),dx
O conteúdo é a integração de polinômios, usando a regra de potência: para n neq -1,
integral x^n,dx = x^n+1n+1

Passo 2

Separamos a integral termo a termo e aplicamos a regra de potência em cada um:

Passo 3

Calcular cada antiderivada:
integral x^2,dx = x^33
integral 2x,dx = 2 cdot x^22 = x^2
integral (-4),dx = -4x

Passo 4

Somando as três partes e incluindo a constante de integração C, obtemos
integrall(x^2 + 2x - 4r),dx = x^33 + x^2 - 4x + C

Resposta

x^33 + x^2 - 4x + C

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