Resumindo o enunciado: queremos calcular .
O conteúdo aqui é integração de potências de cotangente. Vamos usar a identidade para reescrever o integrando.
Passo 2
Aplicando a identidade temos
Passo 3
Para a parcela usamos a substituição , daí . Logo
Passo 4
Para a parcela lembramos que . Portanto
Passo 5
Juntando ambos os resultados, um antiderivado de cot^3 w é
F(w) ;=; -cot^2 w2;-;lnl|sin wr|;+;C
Passo 6
Agora avaliamos de pi/6 a pi/4.
Em w=pi/4: cot(pi/4)=1, sin(pi/4)=tfracraiz22, então