Este é um caso de função racional em que o grau do numerador () é maior que o do denominador (). Para resolver, vamos usar divisão de polinômios para obter um polinômio mais uma fração própria, e em seguida aplicar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fazendo a divisão de por :
o quociente é e o resto é . Logo
Assim
Passo 3
Para decompor a fração própria, fatoramos o denominador:
Então escrevemos
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por obtemos o polinômio identidade
Expandindo cada termo resulta
Identificando coeficientes em , e termo independente, formamos o sistema
Passo 5
Resolvendo o sistema, da segunda equação vem B = -3A. Substituindo na primeira e na terceira: