Calcule as integrais abaixo indicando o método utilizado em cada passo.
Passo 1
O enunciado pede a integral
Para resolver, vamos usar a técnica de substituição que elimina a raiz no denominador.
Passo 2
Fazemos a substituição
Substituindo em
, fica
Passo 3
Para integrar
, fazemos divisão algébrica no numerador:
Passo 4
A integral separa-se em duas mais simples:
Calculamos cada parte:
Passo 5
Somando e voltando à variável
(lembre que
), obtemos