Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o fator integrante para resolver.
Passo 2
O fator integrante é
Multiplicando a equação original por
obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para calcular
fazemos duas integrações por partes. O resultado é
Passo 4
Logo
Passo 5
Aplicando
: