Calcule as integrais abaixo indicando o método utilizado em cada passo.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
O conteúdo da matéria é método de substituição (mudança de variável) em integração.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois vemos
no numerador e
no denominador. Calculamos o diferencial:
Mas, como
, podemos diretamente usar
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 4
A integral de
em relação a
é uma potência simples:
Passo 5
Voltando à variável original
(isto é,
), obtemos