Calcule as integrais abaixo indicando o método utilizado em cada passo. \int \frac{x^{3}+5 x^{2}+x+2}{x^{4}+x^{2}} d x(0,6 \mathrm{pts})
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
\int \frac{x^{3}+5x^{2}+x+2}{x^{4}+x^{2}}\,dx,
que é uma função racional. Vamos usar o método de frações parciais, que consiste em fatorar o denominador, decompor a fração em termos mais simples e depois integrar cada parte.