Calcule as integrais abaixo indicando o método utilizado em cada passo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando métodos de integração. Aqui vamos combinar duas técnicas: substituição (u-sub) e depois integração por partes.
Passo 2
Método: substituição. Note que a derivada de
é
, então definimos
Assim a integral fica
Passo 3
Método: integração por partes para
. Escolhemos
Aplicando
vem
Para
usamos a substituição
,
, obtendo
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Passo 4
Voltando à integral original e multiplicando por
:
Substituindo
, concluímos que