Calcule as integrais abaixo, indicando a técnica de integração utilizada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integral de uma potência de função trigonométrica e vamos precisar usar a identidade de redução de potência.
Passo 2
Usamos a identidade de redução de potência para cosseno:
Aqui, tomamos
Passo 3
Substituímos a identidade na integral e separamos em duas partes:
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
-
- Para
, usamos , obtendo
Passo 5
Juntando os resultados das duas integrais e incluindo a constante de integração, concluímos o cálculo.