Calcule as integrais abaixo, indicando a técnica de integração utilizada.
Passo 1
A gente precisa calcular a integral
. Esse tipo de integral envolve potência de seno multiplicada por coseno, então a técnica mais direta é a substituição de variável.
Passo 2
Repare que a derivada de
é
. Por isso, fazemos a escolha
, o que leva a
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
e
. Logo a integral vira
.
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência para integrais:
. No nosso caso,
, então a integral em
fica
. Voltando à variável original com
, o resultado final é
.
Então a resposta é .
Então a resposta é