Considere uma função f de várias variáveis reais com valores reais quaisquer: Responda com Verdadeiro ou Falso:
Toda f de duas variáveis possui imagem no R^wed>= 2.

Passo 1

O enunciado considera uma função de duas variáveis reais com valores reais quaisquer, ou seja
f: R^2 to R
Pergunta-se se toda função assim tem imagem em R^2.

Passo 2

Por definição, a imagem de f é o conjunto
Im(f)=,f(x,y)mid (x,y)inR^2
e esse conjunto sempre está contido no contradomínio de f.

Passo 3

Como o contradomínio de f é R, a imagem Im(f) é um subconjunto de R, não de R^2.

Passo 4

Logo, a afirmação de que toda função de duas variáveis tem imagem em R^2 é incorreta.

Resposta

Falso.

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