Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é a integração de função racional que sugere usar substituição trigonométrica do tipo
, pois
se torna uma função simples em
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
e
Assim o integrando vira
Passo 3
Integramos usando a identidade
:
Como
, vem
Passo 4
Volta à variável
. Como
, temos
e
Logo a antiderivada fica