Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração de função racional por frações parciais.
Passo 2
Começamos fatorando o denominador e escrevendo a decomposição em frações parciais. Note que
logo supomos que
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
Expandindo o lado direito:
Comparando coeficientes em cada grau de
:
logo
,
e
.
Passo 4
Substituindo os valores obtidos, a integral fica
Passo 5
Integramos cada termo separadamente: