Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolve técnicas de frações racionais, completar o quadrado no denominador e usar a fórmula da integral do tipo
.
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador:
Com isso a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
então a integral passa a ser
Aqui usamos a fórmula
com
.
Passo 4
Aplicando a fórmula,
Voltando a
, obtemos