Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a integral
O conteúdo é fração racional; vamos usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Procuramos uma decomposição da forma
Passo 3
Multiplicando por
Expandindo e agrupando termos:
Comparando coeficientes:
logo
,
,
.
Passo 4
Substituindo na integral:
Agora, integramos termo a termo:
Passo 5
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, fica: