Calcule as integrais abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é reconhecimento de paridade de função e uso da propriedade de integrais em intervalos simétricos.
Passo 2
Observamos que a função
é polinomial em potências pares de
, logo
é par, ou seja,
. Por outro lado,
é uma função ímpar, pois
.
Passo 3
O produto de uma função par por uma função ímpar é uma função ímpar. Assim, o integrando
é ímpar, pois
.
Passo 4
Para qualquer função ímpar
integrável em
vale
Aqui
, logo