Escreva a fórmula para os coeficientes de Fourier, bem como a série de Fourier, para o caso em que
é contínua por pedaços em
é função
" periódica e contínua por pedaçõs em
.
Passo 1
O enunciado pede a forma geral dos coeficientes de Fourier e da série de Fourier para uma função
de período
, contínua por pedaços em
(logo também em
). Para isso vamos usar o fato de que, sempre que uma função é
-periódica, podemos tomar
e escrever as fórmulas padrão de série de Fourier em
.
Passo 2
Como
, o pulsar fundamental é
. Os coeficientes são dados por
Passo 3
Com esses coeficientes, a série de Fourier de
em
(e estendida periodicamente) fica