Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar várias vezes o método de integração por partes, pois temos uma potência de
.
Passo 2
Aplicamos a primeira integração por partes escolhendo
Então
e ficamos com
Passo 3
Agora precisamos calcular
De novo, por partes, tomando
vem
logo
Passo 4
Falta então
Por partes, com
obtém-se
e assim
Substituindo em
:
Passo 5
Voltando à integral original, substituímos
no resultado do passo 2: