Calcule as integrais abaixo:
, sendo
e
dada por
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha de um campo vetorial sobre uma curva parametrizada. O conteúdo aqui é “integrais de linha de campos vetoriais”: usamos a fórmula
Temos
e
, com
.
e
Passo 2
Calcular a derivada da parametrização, pois
.
Passo 3
Substituir
em
para obter
.
Passo 4
Fazer o produto escalar
:
Passo 5
Integrar de
até
: