Calcule as integrais abaixo:
, sendo
e
dada por
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha do campo vetorial
ao longo da curva
, dada pela circunferência de raio 2 parametrizada por
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, que se resolve substituindo a parametrização na expressão
.
Passo 2
Calculemos a derivada da parametrização para obter
:
Passo 3
Substituímos
em
e fazemos o produto escalar com
:
Passo 4
Agora integramos de
a
:
Como
, temos