Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Estamos pedindo para calcular a integral de
, que é o mesmo que
. O método mais direto aqui é usar integração por partes, pois temos o produto de uma função fácil de derivar
por uma função fácil de integrar
.
Passo 2
Escolhemos em integração por partes:
Então derivamos e integramos:
Passo 3
Pela fórmula de integração por partes,
temos
Passo 4
Para calcular
, fazemos a substituição
Então
Passo 5
Voltando à integração por partes,
onde
é a constante de integração.