Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é o método de substituição (ou mudança de variável) em integrais, que aproveita uma parte da função cujo diferencial aparece no integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Agora calculamos o diferencial
. Derivando
em relação a
temos
logo
Passo 3
Substituindo na integral original, trocamos
por
e
por
. Assim,
A integral de
é
, pois
.
Passo 4
Portanto,
Voltando à variável original
(onde
), obtemos