Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
ou seja, estamos integrando
sobre a região
Perceba que não dá para encontrar antiderivada de
em
, mas podemos trocar a ordem de integração.
Passo 2
Descrevemos
invertendo as desigualdades:
Logo
Passo 3
Na integral interna
é constante, então
Assim a integral vira
Passo 4
Fazemos a substituição
, logo
ou
. Os limites em
vão de
a
. Assim
Passo 5
Voltando ao fator
, obtemos