Resolva as equações polinomiais do
grau por fatoração:
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação polinomial de segundo grau por fatoração:
O conteúdo é fatoração de trinômio quadrado e vamos precisar encontrar dois números cujo produto seja o termo constante e cuja soma seja o coeficiente de
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes do polinômio na forma padrão
:
Passo 3
Procuramos dois números
e
tais que
Testando combinações, vemos que
satisfazem
e
.
Passo 4
Reescrevemos o termo
como
e fatoramos por agrupamento:
Passo 5
Pela propriedade do produto nulo, cada fator deve ser zero:
logo as soluções são
Resposta
As raízes da equação são
e
.