Calcule as integrais abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo é integração dupla via Teorema de Fubini, transformando em integral iterada: primeiro em
(tratando
como constante) e depois em
.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a integral interna em relação a
:
Aqui usamos que
e
Então
Passo 3
Agora substituímos os limites de
de 1 a 6 nessa primitiva:
Passo 4
Com isso a integral dupla vira uma integral simples em
:
Passo 5
Para resolver essa integral em
, integramos termo a termo:
Avaliando de 0 a 1, temos