Calcule as integrais abaixo:
, em que
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla de uma função constante sobre um paralelepípedo. O conteúdo envolve integrais múltiplas e vamos precisar usar o fato de que a integral de uma constante é igual à constante vezes o volume da região.
Passo 2
Identificamos a região E como um paralelepípedo definido por
Para encontrar o volume, calculamos as medidas em cada direção:
Passo 3
O volume do paralelepípedo E é o produto dessas medidas:
Passo 4
Como a função integranda é constante igual a 3, a integral tripla é dado por