Calcule as integrais abaixo justificando todas as passagens.
(Valor: 1,0)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Esse problema envolve duas técnicas clássicas de cálculo de integrais:
- Separar a integral em duas mais simples.
- Usar substituição para integrar termos do tipo
. - Reconhecer a forma padrão de
.
Passo 2
Vamos escrever
Passo 3
Para
,
faço a substituição
faço a substituição
Então
Passo 4
Para
,
reconhecemos a forma padrão
com . Logo
reconhecemos a forma padrão
com
Passo 5
Somando os dois resultados e incluindo a constante de integração
, temos