Calcule as integrais abaixo justificando todas as passagens.
(Valor: 1,0)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal é integração por substituição, pois há um produto de uma função e da sua derivada aparente.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então, derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
ou seja,
Com isso, a integral em
se transforma numa integral em
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Agora aplicamos a regra de potência para integrais:
Passo 4
Voltando à variável
pela substituição
, a primitiva fica