Calcule as integrais abaixo, separando a parte par da ímpar, e usando as propriedades das integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, separando as partes par e ímpar e usando as propriedades de integrais de funções pares e ímpares. O conteúdo é cálculo de integras definidas e vamos precisar saber como identificar função par/ímpar e usar as propriedades em intervalos simétricos.
Passo 2
Primeiro, identificamos as funções:
é ímpar, pois satisfaz
, e
é par, pois
. A propriedade importante é:
- Para função ímpar
: . - Para função par
: .
Passo 3
Aplicando ao termo ímpar
:
Passo 4
Aplicando ao termo par
:
Usamos . Calculando:
Usamos
Logo,
Passo 5
Somando os resultados das duas partes, temos:
Resposta
0