Calcule as integrais abaixo, usando integrais por partes ou mudanças de variáveis, dependendo do caso:
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo aqui é mudança de variável, pois aparece
, e depois usamos a regra de potência para integrar.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Logo
e
. Os limites ficam de
em
e de
em
. A integral vira:
Passo 3
Para integrar
, usamos a regra de potência com cadeia: a antiderivada de
é
. Multiplicando por 2, obtemos como primitiva:
Passo 4
Avaliando essa primitiva entre
e
e simplificando, temos: