Calcule as integrais abaixo usando o método da substituição. Derive para verificar a solução.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição. O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas e uso de identidades trigonométricas para preparar a substituição.
Passo 2
Usando a identidade
e lembrando que
, reescrevemos a integral como
Passo 3
Fazemos a substituição
, então
. A integral fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Voltando a variável original
, obtemos a primitiva
Passo 6
Para verificar, derivamos:
confirmando que está correto.