Calcule os seguintes limites

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite da função de duas variáveis f(x,y)=x+tfrac12 quando (x,y) tende a (2,4). O conteúdo envolvido é limite de função de várias variáveis e a propriedade de continuidade de funções polinomiais.

Passo 2

Note que f(x,y)=x+tfrac12 não depende de y e é soma de um polinômio com constante, logo é contínua em todo R^2. Para funções contínuas, vale a propriedade de substituição, ou seja, o limite no ponto é igual ao valor da função nesse ponto.

Passo 3

Aplicando a propriedade de continuidade, basta substituir x=2 (e qualquer y, aqui escolhemos y=4) em f:
f(2,4)=2+tfrac12=tfrac52

Resposta

tfrac52

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