Calcule as integrais abaixo:
usando os seguintes métodos:
decompondo as frações nos itens e numa soma de frações;
usando a substituição ou (usar o fato de que )
Passo 1
O enunciado pede calcular a antiderivada
por dois métodos:
decompondo em frações parciais;
usando a substituição hiperbólica (ou, equivalentemente, ), aproveitando .
Passo 2
Vamos primeiro dividir o polinômio e decompor em frações parciais. Fazendo a divisão de por obtemos