Calcule as integrais abaixo usando substituição trigonométrica:
Passo 1
Vamos resolver a integral
usando substituição trigonométrica. O conteúdo aqui é integrar um radical do tipo
, e vamos precisar escolher uma substituição que torne esse radical uma função trigonométrica simples.
Passo 2
Escolhemos
. Assim, derivando, temos
e o radical se simplifica a
Passo 3
Substituindo na integral original:
Observamos que
Passo 4
Agora integramos a parte trigonométrica:
Logo,
Passo 5
Fazendo a volta à variável
: da definição
temos
Então