Calcule as integrais abaixo usando substituição trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando substituição trigonométrica, um tema de cálculo integral que envolve substituir
por uma função trigonométrica para eliminar a raiz. Vamos precisar da substituição
, da expressão para
e da relação
.
Passo 2
Fazendo a substituição
:
e
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Para integrar
, usamos
e a substituição
,
:
Passo 5
Voltando a
:
Passo 6
Expressando em função de
, note que
e
. Assim: