Calcule as integrais abaixo usando substituição trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral usando substituição trigonométrica. O conteúdo aqui é integrar uma função do tipo , e vamos precisar usar uma substituição que transforme essa raiz em uma razão trigonométrica.
Passo 2
Reconhecemos que tem a forma com e . Usamos a substituição . Assim,
Com essa escolha, a expressão dentro da raiz fica
Passo 3
Então a integral original se transforma em
Como e, para a faixa de que consideramos (depois voltaremos ao ), podemos tomar . Assim,