Calcule as integrais abaixo utilizando a técnica de substituição (u-substituição):
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a técnica de substituição (u-substituição). Vamos aplicar conhecimentos de integrais e transformação de variáveis para simplificar o cálculo.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Diferenciando ambos os lados em relação a
, temos:
Logo,
Passo 3
Reescrevendo a integral original em termos de
:
Agora integramos:
Passo 4
Voltando à variável
pela substituição
, obtemos