Calcule os integrais dados, aplicando o teorema sobre resíduo no ponto infinito
Passo 1
O enunciado pede
usando o teorema do resíduo no ponto infinito. Vamos usar que, como não há singularidades de
para
até o infinito,
e em seguida obter a expansão de
para
(ou seja, em
).
Passo 2
Definimos
Para achar basta expandir
e usar
Então
Passo 3
Escrevemos
em
. Note que
Logo
Como
temos
Portanto os coeficientes de
são
Passo 4
Expandimos também
Logo
Em particular
Passo 5
Finalmente,