Calcule os seguintes integrais de contorno, utilizando teorema de resíduos
Passo 1
O enunciado pede para calcular o contorno
onde
é o círculo de centro em
e raio
. Vamos usar o Teorema dos Resíduos, isto é, somar os resíduos dos polos de
que estiverem no interior de
.
Passo 2
Identificamos os polos de
como sendo
-
, pólo de ordem 2, -
, pólo de ordem 2, -
, pólo de ordem 2.
Passo 3
Verificamos quais desses polos estão dentro de
.
Para cada um:
Para cada um:
Como
e
, nenhum polo fica dentro do círculo.
Passo 4
Como não há polos de
no interior de
, o Teorema dos Resíduos diz que