Calcule as integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de função composta, e vamos usar a técnica de substituição para simplificar.
Passo 2
Fazemos a substituição
de onde
Note que o fator
aparece na integral original, o que torna essa escolha natural.
Passo 3
Transformamos os limites de integração:
Para temos
.
Para temos
.
Assim a integral vira
Para
Para
Assim a integral vira
Passo 4
Agora integramos
. Sabemos que
Portanto
Passo 5
Como
, concluímos que