Calcule as integrais definidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração e entender como calcular áreas sob a curva de uma função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para calcular uma integral definida, precisamos encontrar a antiderivada (ou primitiva) da função e depois avaliar essa antiderivada nos limites de integração, que aqui são de
a
.
Passo 3
Vamos integrar cada termo da função separadamente:
Então, a antiderivada de
é:
onde
é a constante de integração, que não precisamos considerar em integrais definidas.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os limites de integração. Avaliamos a antiderivada em
e em
e subtraímos os resultados:
Passo 5
Calculando cada parte:
Para :
Para
Para
:
Passo 6
Subtraindo os valores:
Resposta
Então, o valor da integral definida
é 48.