Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a integral definida de de 1 a 2. Isso está dentro do tema de Cálculo Integral, especificamente Integrais Definidas. Para resolver, vamos precisar saber como simplificar funções racionais e aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Passo 4
Vamos resolver cada integral separadamente.
Para a primeira integral, , a antiderivada de 1 em relação a é simplesmente .
Para a segunda integral, , podemos reescrever como . A antiderivada de é , desde que . Então:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração a cada antiderivada.
Para a primeira parte:
Para a segunda parte:
Passo 6
Finalmente, somamos os resultados das duas integrais: