Cálcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
O enunciado nos pede a integral\r
Este problema envolve uma substituição simples, pois o numerador
é justamente a derivada do denominador
.
Passo 2
Fazemos a troca de variável \r
. \r
Então \r
. \r
Quando , temos
; quando
, temos
. A integral passa a ser\r
Então \r
Quando
Passo 3
Sabendo que \r
,\r
calculamos a integral definida:\r
calculamos a integral definida:\r
Passo 4
Como
, concluímos que\r