Cálcule as integrais definidas abaixo:
integral0^1 11+x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral0^111+x,dx
Este é um problema de encontrar uma primitiva e usar o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Para achar a primitiva de 11+x, lembramos que
ddxln(1+x)=11+x
Logo,
integral 11+x,dx = ln(1+x)+C

Passo 3

Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliando a primitiva de 0 a 1:
integral0^111+x,dx = l[ln(1+x)r]0^1

Passo 4

Basta calcular
l[ln(1+x)r]0^1 = ln(2) - ln(1) = ln(2) - 0 = ln(2)

Resposta

ln(2)

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